已知函数f(x)=x^2-2x-3,则函数f[f(x)]的零点个数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 08:38:55
为什么是4个- =

方程先化为：f(x)=(x-3)(x+1),所以f[f(x)]=(x^2-2x-6)(x^2-2x-2)=(x-1+(7)^(1/2))(x-1-(7)^(1/2))(x-1+(2)^1/2)(x-1-(3)^(1/2))
f(1-(7)^(1/2))=f(1+(7)^(1/2))=f(1-(2)^1/2))=f(1+(2)^1/2))=0.可以有四个根

令f[f(x)]=（x^2-2x-3）^2-2（x^2-2x-3）-3
=（x^2-2x-3-3）（x^2-2x-3+1）
=（x^2-2x-6）（x^2-2x-2）=0
有四个根

不是四个，是两个